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    给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a+b∈A，且a-b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下四个结论：
    ①集合A={-4，-2，0，2，4}为闭集合；     
    ②集合A={-3，-1，0，1，3}为闭集合；
    ③集合A={n|n=3k，k∈Z}为闭集合；       
    ④若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合．
    其中正确结论的序号是（　　）
    A、①B、②C、③D、④
    分析：根据新定义和集合知识综合的问题，分别判断a+b∈A，且a-b∈A是否满足即可得到结论．
    解答：解：①当a=-4，b=-2时，a+b=-4+（-2）=-6∉A，故不是闭集合，∴①错误；
    ②当a=-3，b=-1时，a+b=-3+（-1）=-4∉A，故不是闭集合，∴②错误；
    ③由于任意两个3的倍数，它们的和、差仍是3的倍数，故是闭集合，∴③正确；
    ④假设A1={n|n=3k，k∈Z}，A2={n|n=5k，k∈Z}，3∈A1，5∈A2，但是，3+5∉A1∪A2，则A1∪A2不是闭集合，∴④错误．
    正确结论的序号是③．
    故选：C．
    点评：本题主要考查的是集合知识和新定义的问题．在解答过程当中应充分体会新定义问题概念的确定性，与集合子集个数、子集构成的规律．
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    给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a+b∈A，且a-b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下三个结论：
    ①集合A={-4，-2，0，2，4}为闭集合；
    ②集合A={n|n=3k，k∈Z}为闭集合；
    ③若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合；
    其中正确结论的序号是
    ②
    ②
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•顺义区二模）给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a+b∈A，且a-b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下四个结论：
    ①集合A={-4，-2，0，2，4}为闭集合；  
    ②集合A={n|n=3k，k∈Z}为闭集合；
    ③若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合；
    ④若集合A1，A2为闭集合，且A1⊆R，A2⊆R，则存在c∈R，使得c∉（A1∪A2）．
    其中正确结论的序号是
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a+b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下五个结论：
    ①集合A={-4，-2，0，2，4}为闭集合；
    ②正整数集是闭集合；
    ③集合A={n|n=3k，k∈Z}是闭集合；
    ④若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合；
    ⑤若集合A1，A2为闭集合，且A1⊆R，A2⊆R，则存在c∈R，使得c∉（A1∪A2）．
    其中正确的结论的序号是
    ②③⑤
    ②③⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定集合A，若对于任意a，b∈A，都有a+b∈A且a-b∈A，则称集合A为完美集合，给出下列四个论断：①集合A={-4，-2，0，2，4}是完美集合；②完美集合不能为单元素集；③集合A={n|n=3k，k∈Z}为完美集合；④若集合A，B为完美集合，则集合A∪B为完美集合．其中正确论断的序号是
     
    ．

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