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    ABCD是四面体，若M、N分别是的重心，则的关系是_____________；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，P在平面ABCD上的射影为G，且G在AD上，且AG=
    1
    3
    GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，四面体P-BCG的体积为
    8
    3
    ．
    （Ⅰ）求异面直线GE与PC所成的角余弦值；
    （Ⅱ）求点D到平面PBG的距离；
    （Ⅲ）若F点是棱PC上一点，且DF⊥GC，求
    PF
    FC
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，ABCD-A1B1C1D1是四棱柱，底面ABCD是菱形，AA1⊥底面ABCD，AB=2，∠BAD=60°，E是AA1的中点．
    （1）求证：平面BD1E⊥平面BB1D1D；
    （2）若四面体D1-ABE的体积V=1，求棱柱ABCD-A1B1C1D1的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海）如图，AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱，BC=2，若AD=2c，且AB+BD=AC+CD=2a，其中a、c为常数，则四面体ABCD的体积的最大值是
    2
    3
    c
    		a2-c2-1
    2
    3
    c
    		a2-c2-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广元三模）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，且AD=
    3
    4
    BC，AB⊥AC，AB=AC=2，PA⊥平面ABCD，且E是BC中点，四面体P-BCA的体积为
    8
    3
    ．
    （I）求异面直线AE与PC所成角的余弦值；
    （Ⅱ）求点D到平面PBA的距离；
    （Ⅲ）棱PC上是否存在点F，使DF⊥AC？若存在，求
    PF
    FC
    的值；若不存在，说明理由．

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