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    若实数x，y满足不等式组数学公式，且目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则数学公式的最小值为________．


    分析：已知2a+3b=6，求 的最小值，可以作出不等式的平面区域，先用乘积进而用基本不等式解答．
    解答：解：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，
    当直线ax+by=z（a＞0，b＞0）
    过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4，6）时，
    目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大12，
    即4a+6b=12，即2a+3b=6，而 =，
    故答案为：．
    点评：本题综合地考查了线性规划问题和由基本不等式求函数的最值问题．要求能准确地画出不等式表示的平面区域，并且能够求得目标函数的最值．
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    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
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    y
    x
    的取值范围为
    [-
    1
    2
    ，1]
    [-
    1
    2
    ，1]
    ．

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