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    12．已知椭圆$\frac{x^2}{100}$+$\frac{y^2}{64}$=1的左焦点为F，一动直线与椭圆交于点M、N，则△FMN的周长的最大值为（　　）
    A．16B．20C．32D．40

    分析 首先利用椭圆的定义建立周长的等式，进一步利用三角形的边长关系建立等式，求出相应的值，最后求出结果．

    解答 解：设右焦点为A，一动直线与椭圆交于M、N两点，
    则：△FMN周长l=l=MN+MF+NF=MN+2a-MA+2a-NA=4a+（MN-MA-NA）
    由于MA+NA≥MN
    所以：当M，A，N三点共线时，△FMN的周长取得最大值4a=40．
    故选：D．

    点评 本题考查的知识要点：椭圆的定义和方程的应用，属于中等题型．

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