精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

如图,一直角梯形ABCD的上、下底分别为CD=,AB=3,高AD=2,求以腰BC所在直线为轴旋转一周所形成的旋转体的表面积.

解析] 由题设∠ABC=30°,BC=4,分别过A、D作AM⊥BC,DN⊥BC垂足为M,N,

则AM=,DN=,所求旋转体的表面积由三部分构成

①圆锥B-AM的侧面积S1=π·AM·AB=.

②圆台MN的侧面积S2=π(AM+DN)·AD=4π.

③圆锥C-DN的侧面积S3=π·DN·CD=π.

∴S表=S1+S2+S3=(15+4)π.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,一直角梯形ABCD,AB⊥AD,AD⊥DC,AB=2,BC=
3
,CD=1,E为AD中点,沿CE,BE把梯形折成四个面都是直角三角形的三棱锥,使A,D重合,则三棱锥的体积等于(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,一直角梯形ABCD的上、下底分别为CDAB=3,高AD=2,求以腰BC所在直线为轴旋转一周所形成的旋转体的表面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,一直角梯形ABCD的上、下底分别为CD=,AB=3,高AD=2,求以腰BC所在直线为轴旋转一周所形成的旋转体的表面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年江西省上饶市上饶县中学高三(上)期末数学复习试卷2(解析版) 题型:选择题

如图,一直角梯形ABCD,AB⊥AD,AD⊥DC,AB=2,,CD=1,E为AD中点,沿CE,BE把梯形折成四个面都是直角三角形的三棱锥,使A,D重合,则三棱锥的体积等于( )

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案