Question

α：与整数的差为

1

2

的数；β：整数的

1

2

．若A={x|x=n+

1

2

，n∈Z}，B={x|x=

n

2

，n∈Z}，则A

 

B所以α是β的

 

条件．

Answer 1

分析：仔细审题，与整数的差为

1

2

的数，其含义正是A；整数的

1

2

，就是B．

解答：解：α：与整数的差为

1

2

的数，正是集合A，β：整数的

1

2

，正是集合B．A中元素全在集合B中，故A是B的真子集．
故答案为：?和充分非必要．

点评：明确α、β与集合A、B的关系是解决本题的关键，充要条件的判断则不难．