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    12．已知点P（x，y，z）到原点的距离为1，则x，y，z所满足的关系式为x2+y2+z2=1．

    分析 直接利用空间两点距离公式求解即可．

    解答 解：点P（x，y，z）到原点的距离为1，
    可得$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}}=1$，
    即x2+y2+z2=1．
    故答案为：x2+y2+z2=1；

    点评 本题考查空间两点间距离公式的应用，考查计算能力．

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    12．已知f（x）=1g（1+2x+3x+…+（n-1）x+nx•a），若f（x）在x∈（-∞，1]有意义，求a的取值范围．

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    3．点P（x，y）在直线x+y=12运动，则$\sqrt{{x}^{2}+1}+\sqrt{{y}^{2}+16}$的最小值为13．

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    20．如图，已知四边形ABCD内接于圆，延长AB和DC交于E，EG平分∠E，且与BC、AD别相交于F、G．求证：∠CFG=∠DGF．

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    7．已知：如图，点I是△ABC的内心，延长AI交△ABC的外接圆于点D，求证：点D是△BCI的外心．

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    17．如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=$\frac{1}{2}$AD．
    （1）求异面直线BF与DE所成的角的大小；
    （2）证明平面AMD⊥平面CDE；
    （3）求锐二面角A-CD-E的余弦值．

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    4．设椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，右顶点为A，上顶点为B．已知|AB|=$\frac{\sqrt{3}}{2}$|F1F2|．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点F1，是否存在经过原点的直线l与该圆相切，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    1．双曲线x2-y2=2的右准线方程为x=1．

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    2．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=CA=AA1=2，侧棱AA1⊥平面ABC，D为棱A1B1的中点，E为AA1的中点，点F在棱AB上，且AF=$\frac{1}{4}$AB．
    （1）求证：EF∥平面BC1D；
    （2）求VD-EBC1的体积．

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