Question

已知向量

a

=（1，3），

b

=（2，-1），

c

=（1，1）．若

c

=λ

a

+μ

b

（λ，μ∈R），则

λ

μ

=

 

．

Answer 1

考点：平面向量的基本定理及其意义

专题：平面向量及应用

分析：利用向量的线性运算、向量相等即可得出．

解答： 解：∵向量

a

=（1，3），

b

=（2，-1），

c

=（1，1）．

c

=λ

a

+μ

b

（λ，μ∈R），
∴

1=λ+2μ 1=3λ-μ

，解得

λ= 3 7 μ= 2 7

，
∴

λ

μ

=

3

2

．
故答案为：

3

2

．

点评：本题考查了向量运算性质、向量基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．