练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设函数，，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为．

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值．

     

    【答案】

    的最小值为最大值为

    【解析】解：（1）

    由题意可得

    得

              （2）        即

             令   得

    所以在和上单调递增[

    在上单调递减k*s5u

    （II）当时，上单调递减，在的单调递增

    且， 

    因此的最小值为最大值为

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax3+bx+c（a≠0）为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x+18y-7=0垂直，导函数f′（x）的最小值为12．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）设g(x)=
    f(x)x2
    ，当x＞0时，求g（x）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    3
    ax3+bx2+cx（a＜b＜c），其图象在点A（1，f（1）），B（m，f（m））处的切线的斜率分别为0，-a．
    （1）求证：0≤
    b
    a
    ＜1    ；
    （2）若函数f（x）的递增区间为[s，t]，求|s-t|的取值范围；
    （3）若当x≥k时（k是与a，b，c无关的常数），恒有f′（x）+a＜0，试求k的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax3+bx+c（a≠0）是定义在R上的奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线方程是6x+y+4=0．
    （Ⅰ）求a，b，c的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax3+bx+c（a≠0）为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导函数f′（x）的最小值为-12
    （1）求a，b，c的值；
    （2）求函数f（x）的单调增区间，并求函数f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值
    （3）若对任意x∈（0，m），都有f（x）＜6x恒成立，求m的范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案