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    在△ABC中，若
    a
    sinA
    =
    b
    cosB
    =
    c
    cosC
    ，则△ABC的形状是
     
    ．
    分析：由题设中的条件可以得出B，C两角的正弦与余弦都对应相等，由此关系即可得出正确答案
    解答：解：∵
    a
    sinA
    =
    b
    cosB
    =
    c
    cosC
    ，
    由正弦定理∴sinB=cosB，sinC=cosC
    又△ABC
    ∴B=C=45°
    故A=90°
    所以三角形△ABC是等腰直角三角形]
    故答案为等腰直角三角形
    点评：本题考查正弦定理及三角形开关的判断，求解本题的关键是根据正弦定理得出sinB=cosB，sinC=cosC，由此判断出B=C=45°是本题的一个疑点，由三角函数的定义知道，终边在直线y=x上的角正弦值与余弦值相等，这样的角在三角形中的只有45°，由此得出正确答案，关于作出正确判断使得解题变得快捷．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（1）如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为DC、BC的中点，已知
    AM
    =
    c
    、
    AN
    =
    d
    ，试用
    c
    、
    d
    表示
    AB
    和
    AD
    ．
    （2）在△ABC中，若
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    若P，Q，S为线段BC的四等分点，试证：
    AP
    +
    AQ
    +
    AS
    =
    3
    2
    (
    a
    +
    b
    )    ；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAC与底面ABC垂直，E，O分别是SC、AC的中点，SA=SC=
    		2
    ，BC=
    1
    2
    AC，∠ASC=∠ACB=90°．
    （1）求证：OE∥平面SAB；
    （2）若点F在线段BC上，问：无论F在BC的何处，是否都有OE⊥SF？请证明你的结论；
    （3）求二面角B-AS-C的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京市海淀区八一中学高三（上）周练数学试卷（11）（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAC与底面ABC垂直，E，O分别是SC、AC的中点，SA=SC=，BC=AC，∠ASC=∠ACB=90°．
    （1）求证：OE∥平面SAB；
    （2）若点F在线段BC上，问：无论F在BC的何处，是否都有OE⊥SF？请证明你的结论；
    （3）求二面角B-AS-C的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京市东城区示范校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAC与底面ABC垂直，E，O分别是SC、AC的中点，SA=SC=，BC=AC，∠ASC=∠ACB=90°．
    （1）求证：OE∥平面SAB；
    （2）若点F在线段BC上，问：无论F在BC的何处，是否都有OE⊥SF？请证明你的结论；
    （3）求二面角B-AS-C的平面角的余弦值．

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