Question

某校对文明班的评选设计了a，b，c，d，e五个方面的多元评价指标，并通过经验公式S=

a

b

+

c

d

+

1

e

来计算各班的综合得分，S的值越高则评价效果越好．若某班在自测过程中各项指标显示出0＜c＜d＜e＜b＜a，则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位，而使得S的值增加最多，那么该指标应为

 

．（填入a，b，c，d，e中的某个字母）

Answer 1

分析：采用特殊值法，给a，b，c，d，e按照大小顺序取一组特殊值，计算S的值，据S的解析式知，只有a或c的值增加，才能使S的值增加，检验a增加1时，S值的增加量，检验c增加1时，S值的增加量，作出比较．

解答：解：据S的解析式知，只有a或c的值增加，才能使S的值增加，采用特殊值检验法，∵0＜c＜d＜e＜b＜a，
令a=9，b=7，c=1，d=3，e=5，则 S=

191

105

，
当a增加1时，S=

206

105

，S的值增加

15

105

，当c增加1时，S=

226

105

，S的值增加

35

105

，
∴当c增加1时，S的值增加最多；
故答案为c．

点评：本题考查在限定条件下，比较几个式子大小，可用特殊值代入法．