Question

现有5名学生每人报考A、B、C三所大学中的一所大学，且每所大学至少有一人报考，则报考方式有（ ）种．
A．112
B．240
C．260
D．184

Answer 1

【答案】分析：每所大学至少有一人报考，可以分类来解，当5名学生分成2，2，1时，共有C₅²C₃²A₃³，当5名学生分成3，1，1时，共有C₅³A₃³，根据分类计数原理得到结果．
解答：解：本题可以分类来解，
当5名学生分成2，2，1时，共有C₅²C₃²A₃³=180种结果，
当5名学生分成3，1，1时，共有C₅³A₃³=60种结果，
∴根据分类计数原理知共有180+60=240
故选B．
点评：本题考查分类计数问题，是一个基础题，这个题目同经常出现的四个不同的小球放到3个不同的盒子中，每个盒子至少一球，共有多少种不同的方法．两个题目做法相同．