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    设且，证明：

    ．

     

    【答案】

    运用数学归纳法来加以证明与自然数相关的命题。

    【解析】

    试题分析：证明：（1）当时，有，命题成立．       2分

    （2）假设当时，命题成立，

    即

    成立，               4分

    那么，当时，有

    ．

    +

     ．

    所以当时，命题也成立．                         8分

    根据（1）和（2），可知结论对任意的且都成立．       10分

    考点：数学归纳法

    点评：主要是考查了数学归纳法的运用，证明命题，属于中档题。

     

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