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    【题目】已知两条直线 ，两个平面 ，给出下面四个命题：
    ① ， ；② ， ， ；
    ③ ， ；④ ， ，
    其中正确命题的序号是（ ）
    A.①④
    B.②④
    C.①③
    D.②③

    【答案】A
    【解析】依据线面垂直的判定定理可知命题①是正确的；对于命题②，直线 还有可能是异面，因此不正确；对于命题③，还有可能直线 ，因此③命题不正确；依据线面垂直的判定定理可知命题④是正确的， 所以答案是：A.


    【考点精析】解答此题的关键在于理解直线与平面平行的判定的相关知识，掌握平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行；简记为：线线平行，则线面平行，以及对平面与平面平行的判定的理解，了解判断两平面平行的方法有三种:用定义；判定定理；垂直于同一条直线的两个平面平行．

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    【题目】已知点M（﹣2，0），N（2，0），动点P满足条件 ．记动点P的轨迹为W．
    （1）求W的方程；
    （2）若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求 的最小值．

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    【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， a1=1，且nan+1=（n+2）Sn ， n∈N* ．
    （1）求证：数列 为等比数列；
    （2）求数列{Sn}的前n项和Tn ．

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    【题目】小明准备利用暑假时间去旅游，妈妈为小明提供四个景点，九寨沟、泰山、长白山、武夷山．小明决定用所学的数学知识制定一个方案来决定去哪个景点：（如图）曲线 和直线 交于点 ．以 为起点，再从曲线 上任取两个点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为 ．若 去九寨沟；若 去泰山；若 去长白山； 去武夷山．

    （1）若从 这六个点中任取两个点分别为终点得到两个向量，分别求小明去九寨沟的概率和不去泰山的概率；
    （2）按上述方案，小明在曲线 上取点 作为向量的终点，则小明决定去武夷山．点 在曲线 上运动，若点 的坐标为 ，求 的最大值．

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    【题目】已知函数 .
    （1）若对任意的 ，均有 ，求 的取值范围；
    （2）若对任意的 ，均有 ，求 的取值范围.

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    【题目】已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=4交于不同的两点A，B，O是坐标原点， ，则实数m的取值范围是（ ）
    A.[﹣2，2]
    B.
    C.
    D.

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    【题目】如图，正方体ABCD-A1B1C1D1 ， O是底面ABCD对角线的交点．

    求证：（I） C1O∥面AB1D1；
    （II）面A1C⊥面AB1D1 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）， 的最小正周期为π，且图象关于x= 对称．
    （1）求ω和φ的值；
    （2）将函数f（x）的图象上所有横坐标伸长到原来的4倍，再向右平移 个单位得到函数g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间以及g（x）≥1的x取值范围．

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    【题目】已知二次函数f（x）=x2﹣2x+3 （Ⅰ）若函数 的最小值为3，求实数m的值；
    （Ⅱ）若对任意互不相同的x1 ， x2∈（2，4），都有|f（x1）﹣f（x2）|＜k|x1﹣x2|成立，求实数k的取值范围．

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