练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，已知点B是椭圆 的短轴位于x轴下方的端点，
    过B作斜率为1的直线交椭圆于点M，点P在y轴上，且PM//x轴， ?  =9，若点P的坐标为（0，t），则t的取值范围是 （   ）

    A．0<t<3B．0<t≤3C．D．

    C

    解析解答：解：由题意可得B（0，-b）
    ∴直线MB的方程为y=x-b
    联立方程 ,     可得
    ∴M，
    ∵PM∥x轴
    ∴P
    ∴.  =，.  =
    ∵  ?  =9，
    由向量的数量积的定义可知，|. ||.  |cos45°=9
    即|.  |=3
    ∵P（0，t），B（0，-b）
    ∴
    ∴即
    ∵t=3-b＜b
    ∴b＞ ，t＜
    由a＞b得
    ∴b＜3
    ∴t＞0
    综上所述0＜t＜ 
    故选C
    点评：本题主要考查了直线与椭圆的相交关系的应用，向量的基本运算的应用及一定的逻辑推理与运算的能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知点B是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的短轴位于x轴下方的端点，过B作斜率为1的直线交椭圆于点M，点P在y轴上，且PM∥x轴，
    BP
    •
    BM
    =9，若点P的坐标为（0，t），则t的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012届湖北省高二下学期期末联考理科数学 题型：选择题

    如图，已知点B是椭圆 的短轴位于x轴下方的端点，过B作斜率为1的直线交椭圆于点M，点P在y轴上，且PM//x轴，，若点P的坐标为（0，t），则t的取值范围是                                          （    ）

     

    A．0<t<3       B．0<t≤3   C．          D．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012届湖北省高二下学期期末联考文科数学 题型：选择题

    如图，已知点B是椭圆 的短轴位于x轴下方的端点，

     

    过B作斜率为1的直线交椭圆于点M，点P在y轴上，且PM//x轴，，若点P的坐标为（0，t），则t的取值范围是             （    ）

     

    A．0<t<3       B．0<t≤3   C．     D．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知点B是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的短轴位于x轴下方的端点，过B作斜率为1的直线交椭圆于点M，点P在y轴上，且PM∥x轴，
    BP
    •
    BM
    =9，若点P的坐标为（0，t），则t的取值范围是（　　）
    A．0＜t＜3B．0＜t≤3C．0＜t＜
    3
    2
    		D．0＜t≤
    3
    2
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案