（本题满分14分）在直角坐标系xOy中，椭圆C1：
的左、右焦点分别为F1、F2．F2也是抛物线C2：
的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且
．
(Ⅰ)求C1的方程；
(Ⅱ)平面上的点N满足
，直线l∥MN，且与C1交于A、B两点，若
·
=0，求直线l的方程．
100分闯关期末冲刺系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
（本题满分14分）
在平面直角坐标系中，已知向量
（
），
，动点
的轨迹为T．
（1）求轨迹T的方程,并说明该方程表示的曲线的形状；
（2）当
时，已知
、
，试探究是否存在这样的点
： 是轨迹T内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积
？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省黄冈中学高二上学期期中考试理科数学试卷（带解析） 题型：解答题
（本题满分14分）在平面直角坐标系
中，已知圆
，
圆
．
（Ⅰ）若过点
的直线
被圆
截得的弦长为
，求直线的方程；
（Ⅱ）圆
是以1为半径，圆心在圆
：
上移动的动圆 ，若圆上任意一点
分别作圆
的两条切线
，切点为
，求
的取值范围 ；
（Ⅲ）若动圆
同时平分圆
的周长、圆的周长，如图所示，则动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省杭州市求是高复高三11月月考文科数学 题型：解答题
(本题满分14分）
在
中，角
、
、
所对应的边分别为
、
、
，且满足
（1）若
，求实数
的值。
（2）若
，求
的值.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省中山市高三上学期期末考试文科数学 题型：解答题
．（本题满分14分）
在棱长为
的正方体
中,
是线段
的中点,底面ABCD的中心是F.
(1) 求证:
^
；
(2) 求证:∥平面
；
(3) 求三棱锥
的体积。
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:
知
．设
，
在
，所以
，得
,
．M在
上，且椭圆
，于是
，消去
并整理得
，解得
（
不合题意，舍去）．故椭圆
．（6分）
知四边形
是平行四边形，其中心为坐标原点
，
，所以
与
的斜率相同，故
．
．由
消去
并化简得
．
，
，
，
．因为
，所以
．
．所以
．
，
，或
．（14分）
