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      已知函数＞0）

       （1）若的一个极值点，求的值；

       （2）求证：当0＜上是增函数；

       （3）若对任意的总存在＞成立，求实数m的取值范围。

      

     

    【答案】

    时不可能使恒成立，故必有

                     .

    若，可知在区间上递减，

    在此区间上，有，与恒成立矛盾，

    故，这时，，在上递增，

    恒有，满足题设要求，，即，

    所以，实数的取值范围为.                     

     

     

    【解析】略

     

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       (1)求的值;

    (2)求证;

    (3)求的取值范围．

     

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    （2）令，求证：；

     

     

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