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圆心坐标是(2,-3),且被直线2x+3y-8=0截得的弦长为4的圆的标准方程为   
【答案】分析:利用点到直线的距离求得圆心到直线的距离,进而利用勾股定理求得圆的半径,则圆的标准方程可得.
解答:解:圆心(2,-3)到直线2x+3y-8=0的距离是d==
故圆的半径r==5.
∴圆的方程为(x-2)2+(y+3)2=25
故答案为:(x-2)2+(y+3)2=25
点评:本题主要考查了直线与圆相交的性质.一般是通过弦与半径及圆心到直线的垂线段构成的三角形中来解决.
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3
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已知过点(-2,
3
)
的直线l与圆C:x2+y2+4x=0相交的弦长为2
3
,则圆C的圆心坐标是
(-2,0)
(-2,0)
,直线l的斜率为
±
2
±
2

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