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    函数y=sin2(2x+
    π
    3
    )    的导数为
    2sin（4x+
    2π
    3
    ）
    2sin（4x+
    2π
    3
    ）
    ．
    分析：利用二倍角的余弦公式把给出的函数降幂，然后利用简单的复合函数的求导法则求解．
    解答：解：由y=sin2(2x+
    π
    3
    )    ，得y=
    1
    2
    -
    1
    2
    cos(4x+
    2π
    3
    )    ．
    所以y′=(
    1
    2
    -
    1
    2
    cos(4x+
    2π
    3
    ))′
    =(-
    1
    2
    )×[-sin(4x+
    2π
    3
    )]×(4x+
    2π
    3
    )′
    =2sin(4x+
    2π
    3
    )    ．
    故答案为2sin（4x+
    2π
    3
    ）．
    点评：本题考查了导数的运算，考查了三角函数的降幂公式，训练了简单的复合函数的求导运算，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin
    2πx
    3
    +cos(
    2πx
    3
    +
    π
    6
    )    的图象中两相邻最值点之间的距离是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中真命题的个数为（　　）
    ①函数y=sin2α+
    1
    sin2α
    的最小值是4
    ②
    		6
    +
    		11
    ＞
    		3
    +
    		14

    ③函数y=x
    		1-x2
    的最大值是
    1
    2

    ④当x＞0且x≠1时，lgx+
    1
    lgx
    ≥2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•钟祥市模拟）已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(-3，
    		3
    )    ．
    （1）求sin2α-tanα的值；
    （2）若函数f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函数y=
    		3
    f(
    π
    2
    -2x)-2f2(x)    在区间[0，
    2π
    3
    ]    上的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    知函数y=sin2ωx+
    		3
    sinωxcosωx-1（ω＞0）周期为2π．求：当x∈[0，π]时y的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•韶关二模）函数y=sin2(x+
    π
    4
    )-cos2(x+
    π
    4
    )    是（　　）

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