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    如图，精英家教网圆O1与圆O2相交于A、B，过A作圆O1的切线交圆O2于C，连CB并延长交圆O1于D，连AD，AB=2，BD=3，BC=5，求AD的长．
    分析：首先根据题中圆的切线条件再依据切割线定理求得AC2的值，再根据勾股定理即可求得AD的长．
    解答：解：∵AC是圆O2的切线，
    ∴∠CAB=∠D，
    又∵∠C=∠C，
    ∴△ACD∽△BCA，
    ∴AC2=BC•CD，AB=2，BD=3，BC=5，
    ∴AC2=40，
    ∴AD=
    		64-40
    =2
    		6
    ．
    故AD的长是2
    		6
    ．
    点评：此题综合运用了切割线定理、切线的性质定理以及勾股定理．本题主要考查与圆有关的比例线段、圆中的切割线定理，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，圆O1与圆O2的半径都是1，O1O2=4，过动点P分别作圆O1．圆O2的切线PM、PN（M．N分别为切点），使得PM=
    		2
    PN．试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，圆O1与圆O2相交于A、B，过A作圆O1的切线交圆O2于C，连CB并延长交圆O1于D，连AD，AB=2，BD=3，BC=5，则AD的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网A．选修4-1：几何证明选讲
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    B．选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    11
    21
    ，向量β=
    1
    2
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    α
    ，使得A2
    α
    =
    β
    ．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆
    x=5cosφ
    y=3sinφ
    （φ为参数）的右焦点，且与直线
    x=4-2t
    y=3-t
    （t为参数）平行的直线的普通方程．
    D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
    解不等式：x+|2x-1|＜3．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，圆O1与圆O2相交于A、B两点，AB是圆O2的直径，过A点作圆O1的切线交圆O2于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与圆O1、圆O2交于C，D两点.

    求证：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；

     (Ⅱ)AD=AE.

     

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