练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设f是由集合A={x|x∈N，且1≤x≤26}到B={a，b，c，…，z}（即26个英文字母按照字母表顺序排列）的映射，集合B中的任何一个元素在A中也只有唯一的元素与之对应，其对应法则如图所示（依次对齐）；又知函数g（x）=
    log232-x，(22＜x＜32)
    x+4，(0≤x≤22)
    ，
    若f（x1），f[g（20）]，f[g（x2）]，f[g（9）]所表示的字母依次排列组成的英文单词为exam，则x1+x2=
    35
    35
    ．
    分析：由题意知f（x1）=e，f[g（x2）]=a，根据该映射定义可知x1=5，g（x2）=1，再根据g（x）的表达式即可求出x2．从而得到答案．
    解答：解：由题意知，f（x1）=e，
    由于字母e为第5个英文字母，所以x1=5；
    由于f[g（x2）]=a，且字母a为第1个英文字母，所以g（x2）=1，
    ①当0≤x2≤22时，g（x2）=x2+4=1，解得x2=-3（舍）；
    ②当22＜x2＜32时，g（x2）=log2（32-x2）=1，解得x2=30；
    所以x1+x2=5+30=35．
    故答案为：35．
    点评：本题考查映射的定义及函数的求值，考查学生分析问题解决问题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设f是由集合A={x|x∈N，且1≤x≤26}到B={a，b，c，…，z}（即26个英文字母按照字母表顺序排列）的映射，集合B中的任何一个元素在A中也只有唯一的元素与之对应，其对应法则如图所示（依次对齐）；又知函数g（x）=数学公式，
    若f（x1），f[g（20）]，f[g（x2）]，f[g（9）]所表示的字母依次排列组成的英文单词为exam，则x1+x2=________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M是由满足下列条件的函数f(x)构成的集合：

    ①方程f(x)-x=0有实数根；②函数f(x)的导函数f′(x)满足0＜f′(x)＜1.

    （1）判断函数f(x)=x+sinx是否是集合M中的元素，并说明理由；

    （2）集合M中的元素f(x)具有下列性质：

    若f(x)的定义域为I，则对于任意［m,n］I都存在x0∈［m,n］,使得等式f(n)-f(m)=(n-m)f′(x0)成立.

        请利用这一性质证明：方程f(x)-x=0有唯一的实数根；

    （3）若存在实数x1,使得m中元素f(x)定义域中的任意实数a、b都有|a-x1|＜1和|b-x1|＜1成立.证明：|f(b)-f(a)|＜2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都七中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设f是由集合A={x|x∈N，且1≤x≤26}到B={a，b，c，…，z}（即26个英文字母按照字母表顺序排列）的映射，集合B中的任何一个元素在A中也只有唯一的元素与之对应，其对应法则如图所示（依次对齐）；又知函数g（x）=，
    若f（x1），f[g（20）]，f[g（x2）]，f[g（9）]所表示的字母依次排列组成的英文单词为exam，则x1+x2=    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都七中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设f是由集合A={x|x∈N，且1≤x≤26}到B={a，b，c，…，z}（即26个英文字母按照字母表顺序排列）的映射，集合B中的任何一个元素在A中也只有唯一的元素与之对应，其对应法则如图所示（依次对齐）；又知函数g（x）=，
    若f（x1），f[g（20）]，f[g（x2）]，f[g（9）]所表示的字母依次排列组成的英文单词为exam，则x1+x2=    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案