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    10．若函数f（x）=2sin（ωx）（ω＞0）的最小正周期为$\frac{π}{2}$，则ω=4．

    分析 由三角函数的周期性及其求法可得T=$\frac{π}{2}$=$\frac{2π}{ω}$，即可解得ω的值．

    解答 解：由三角函数的周期性及其求法可得：T=$\frac{π}{2}$=$\frac{2π}{ω}$，
    解得：ω=4．
    故答案为：4．

    点评 本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，属于基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    20．若-$\frac{π}{2}$＜α＜β＜$\frac{π}{2}$，则α-β的取值范围是（　　）
    A．（-π，π）B．（0，π）C．（-π，0）D．{0}

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    1．求值
    （1）sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
    （2）已知sin（3π+θ）=$\frac{1}{4}$，求$\frac{cos（π+θ）}{cosθ•[cos（π+θ）-1]}$+$\frac{cos（θ-2π）}{cos（θ+2π）•cos（θ+π）+cos（-θ）}$的值．

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    18．函数f（x）=$\sqrt{x-1}$的定义域是（　　）
    A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1）D．[0，1]

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    5．函数f（x）=sin2x与函数g（x）=2x的图象的交点的个数是（　　）
    A．1B．3C．5D．7

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    15．已知x2+y2+x+$\sqrt{3}$y+tanθ=0（-$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{π}{2}$）表示圆，则θ的取值范围为$（-\frac{π}{2}，\frac{π}{4}）$．

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    2．若不等式|x+1|+|x-m|＜5（m∈Z）的解集为A，且3∈A．
    （1）求m的值
    （2）若a，b，c∈R，且满足a+2b+2c=m，求a2+b2+c2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知△ABC中，cosA=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosB=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，则内角C等于（　　）
    A．$\frac{3π}{4}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，折叠矩形纸片ABCD，使A点落在边BC上的E处，折痕的两端点M、N分别在线段AB和AD上（不与端点重合）．已知AB=2，BC=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，设∠AMN=θ．
    （1）用θ表示线段AM的长度，并求出θ的取值范围；
    （2）试问折痕MN的长度是否存在最小值，若存在，求出此时cosθ的值；若不存在，请说明理由．

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