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    一个正方体的顶点都在同一个球面上，若球的表面积为12π，则该正方体的棱长为
     
    ．
    分析：一个正方体的顶点都在同一个球面上，可得其体对角线的长度是此球体的直径，先求出直径，再求正方体的棱长
    解答：解：∵一个正方体的顶点都在同一个球面上，若球的表面积为12π，
    ∴球的半径为
    		3
    ，即直径为2
    		3

    令正方体的棱长为a，则有3a2=12，解得a=2
    故答案为：2．
    点评：本题考查球内接多面体，求解本题关键是掌握住球内接正方体的体对角线即是球的一个直径，由此关系建立方程求出棱长，本题也考查了球的表面积公式，正方体棱长与其体对角线的关系．
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    cm3

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    若一个正方体的顶点都在同一球面上，则球与该正方体的体积之比为
     
    ．

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    一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是2cm，则球的表面积是
    12π
    12π
    cm2，体积是
    4
    		3
    π
    4
    		3
    π
    cm3．

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    一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是a厘米，则球的体积与表面积之和为
    		3
    2
    πa3+3πa2
    		3
    2
    πa3+3πa2
    ．

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