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    设|z1|＝13，z2＝12＋5i，z1·z2是纯虚数，求z1．

    答案：
    解析：

    　　解：设z1＝a＋bi，

    　　则z1·z2＝(a＋bi)(12＋5i)

    　　＝(12a－5b)＋(5a＋12b)i．

    　　由题意，得

    　　∴或

    　　∴z1＝5＋12i或－5－12i．


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