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    设复数z1=cos（α+β）+isin（α+β）z2=cos（α-β）+isin（α-β），且数学公式
    （1）求tanα；
    （2）求数学公式．

    解：（1）由题意复数z1=cos（α+β）+isin（α+β），z2=cos（α-β）+isin（α-β），且
    可得
    整理得，
    两式相除得tanα=
    （2）由题意及（1）得
    分析：（1）由题意，由复数相等的条件得，由余弦的和、差角公式展开，再结合商数关系即可求出tanα的值；
    （2）由题意，可利用余弦的二倍角公式与正弦的和角公式对所给的代数式化简，将其用角的正切表示出来，再代入正切值计算出代数式的值．
    点评：本题考查三角恒等变换公式，考查了余弦的和角公式、差角公式，商数关系，复数相等的条件，解题的关键是熟练记忆相关公式，由公式进行计算求出结果，本题是基本公式考查题，计算型
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三边都不相等的三角形ABC的三内角A、B、C满足sinAcosB+sinB=sinAcosC+sinC，设复数z1=cosθ+isinθ(0＜θ＜π且θ≠
    π
    2
    )    、z2=
    		2
    (cosA+isinA)，求arg(z1
    .
    z2
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z1=2sinθ+icosθ(＜θ＜
    π
    2
    )    在复平面上对应向量
    oz1
    ，将
    oz1
    按顺时针方向旋转
    3
    4
    π    后得到向量
    oz2
    ，
    oz2
    对应的复数为z2=r（cos∅+isin∅），则tg∅（　　）
    A、+12tgθ-1
    B、
    2tgθ-1
    2tgθ+1
    C、
    1
    2tgθ+1
    D、
    1
    2tgθ-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z1=cos（α+β）+isin（α+β）z2=cos（α-β）+isin（α-β），且z1+z2=
    4
    5
    +
    3
    5
    i
    （1）求tanα；
    （2）求
    2cos2
    α
    2
    -3sinα-1
    		2
    sin(
    π
    4
    +α)
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设复数z1=cos（α+β）+isin（α+β）z2=cos（α-β）+isin（α-β），且z1+z2=
    4
    5
    +
    3
    5
    i
    （1）求tanα；
    （2）求
    2cos2
    α
    2
    -3sinα-1
    		2
    sin(
    π
    4
    +α)
    ．

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