Question

若三直线2x+3y+8=0，x-y-1=0，x+ky+k+

1

2

=0能围成三角形，则k不等于（　　）

• A．

  3

  2

• B．-2
• C．

  3

  2

  和-1
• D．

  3

  2

  、-1和-

  1

  2

Answer 1

分析：如果三条直线组不成三角形，则必存在平行线，或三条直线过同一点，由此求出不能构成三角形的条件．

解答：解：（1）由2x+3y+8=0，x+ky+k+

1

2

=0平行得k=

3

2

，
（2）由x-y-1=0，x+ky+k+

1

2

=0平行得k=-1，
（3）由

2x+3y+8=0 x-y-1=0

解得：

x=-1 y=-2

若（-1，-2）在x+ky+k+

1

2

=0上，则k=-

1

2

．
故若2x+3y+8=0，x-y-1=0，x+ky+k+

1

2

=0能围成三角形，则k不等于-1、

3

2

和-

1

2

．
故选D．

点评：本题考查两条直线平行的判定，直线的一般式方程，考查逻辑思维能力，计算能力，是基础题．