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    已知向量数学公式=（1，3），数学公式=（m，2m-3），若对于平面内任意一向量数学公式，都存在唯一实数对（λ，μ），使数学公式=λ数学公式+μ数学公式，则实数m的取值范围是


    1. A.
      （-2，-3）
    2. B.
      （-3，+∞）
    3. C.
      （-∞，-3）∪（-3，+∞）
    4. D.
      [-2，-3）
    C
    分析：由题意知，和 是平面内的一个基底，是两个不共线的向量，由x1•y2-x2•y1≠0，
    求出实数m的取值范围．
    解答：对于平面内任意一向量，都存在唯一实数对（λ，μ），使 =λ+μ，
    故 向量=（1，3）和 =（m，2m-3）是两个不共线的向量，∴1×（2m-3）-3m≠0，
    ∴m≠-3，故实数m的取值范围是 （-∞，-3）∪（-3，+∞），
    故选 C．
    点评：本题考查平面向量基本定理及其意义，平面内的任意一个向量都可以用平面内的两个不共线的向量来唯一表示，
    这两个不共线的向量坐标一定满足：x1•y2-x2•y1≠0，
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    a
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    b
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    a
    +
    b
    )⊥(
    a
    -
    b
    )    ，则实数m=
    -2
    -2
    ．

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    已知向量
    a
    =（1，3），
    b
    =（3，n），若2
    a
    -
    b
    与
    b
    共线，则实数n的值是
    9
    9
    ．

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    a
    =（1，3），
    b
    =（-2，1），
    c
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    c
    与向量k
    a
    +
    b
    共线，则实数k=
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，-3），
    b
    =（4，2），若
    a
    ⊥（
    b
    +λ
    a
    ），其中λ∈R，则λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，3），
    b
    =（-2，1），
    c
    =（3，2）．若向量
    c
    与向量
    a
    +k
    b
    的夹角为锐角，则实数k的取值范围为
     
    ．

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