已知函数
，
（1）求函数
的最小正周期及在区间
上的最大值和最小值；
（2）若
，求
的值.
（1）
，最大值为2，最小值为-1；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）本小题中的函数是常考的一种形式，先用降幂公式与二倍角的正弦公式，再用辅助角公式化函数为
形式，此时用周期公式即可求得其周期，求
的最值可结合图像分析，也可用换元法先求出
的范围，再用正弦函数图像分析这个范围的最值情况；（2）本小题中可先求出
的值，结合
的范围求出
的值，而
，运用两角差的余弦公式，即可求出
的值.
试题解析：（1）解：由
，得
，所以函数
的最小正周期为，因为
在区间
上为增函数，在区间
上为减函数，又
，所以函数
在区间
上的最大值为2，最小值为-1；
（2）由（1）可知
，又因为
，所以
，由
，得
，从而
，所以
.
考点：降幂公式，二倍角的正弦公式，辅助角公式，周期公式，正弦函数图像，两角差的余弦公式，角的变换，化归思想.
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2016届湖南省高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
，
，那么
的终边所在的象限为（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限.
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科目：高中数学 来源：2016届湖南张家界市高一下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
用
、
、
表示三条不同的直线，
表示平面，给出下列命题：
①若∥，∥，则∥； ②若⊥，⊥，则⊥；③若∥，∥，则∥；
④若⊥，⊥，则∥.其中正确命题的序号是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①④ D.③④
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科目：高中数学 来源：2016届湖北襄阳四校高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在
中，
,D为垂足，AD在的外部，且BD:CD:AD=2:3:6，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2016届湖北省高一下学期期中考试理科数学卷（解析版） 题型：解答题
将数列
中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：
已知表中的第一列数
构成一个等差数列, 记为
, 且
, 表中每一行正中间一个数
构成数列
, 其前n项和为
.
(1)求数列
的通项公式；(2)若上表中, 从第二行起, 每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列, 公比为同一个正数, 且
.①求
；②记
, 若集合M的元素个数为3, 求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2016届湖北省高一下学期期中考试理科数学卷（解析版） 题型：选择题
已知{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，则q＝ ( ).
A.1或－
B.1 C.－ D.－2[
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科目：高中数学 来源：2016届湖北省高一下学期期中考试文科数学卷（解析版） 题型：选择题
函数
的图象可看成
的图象按如下平移变换而得到的（ ）.
A．向左平移
个单位 B．向右平移
个单位 C．向左平移
个单位 D．向右平移
个单位
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中，已知
，则
．
的解集为空集，则实数
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．