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已知一扇形的面积S为定值,求当扇形的圆心角为多大时,它的周长最小?最小值是多少?
设扇形的圆心角为α,半径为r,弧长为l,周长为C,则S=lr,∴r=,∴C=l+2r=l+≥4,
又∵0<l<2πr=,∴l<2.
当且仅当l=,即l=2<2时等号成立.
∴当l=2时,周长有最小值4,
此时,α==l×==2(rad)
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等于                                                     (   )
A.B.    C.    D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

的值为   (    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题13分)已知是关于的方程的两个实根,且,求的值

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

化简:=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下面有5个命题:
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π.
②终边在y轴上的角的集合是.
③在同一坐标系中,函数y=sin x的图象和函数y=x的图象有3个公共点.
④把函数y=3sin的图象向右平移得到y=3sin 2x的图象.
⑤函数y=sin在[0,π]上是减函数.
其中,真命题的编号是______.(写出所有真命题的编号)                

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

终边在y轴的正半轴上的角的集合是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

终边相同的角可以表示为 .m      (  )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列函数中,最小正周期为的是        (   )
A.y=sin(2x-)B.y=tan(2x-)C.y=cos(2x+)D.y=tan(4x+)

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