Question

某城区从某年开始的绿化总面积y（万平方米）与时间x（年）的关系为y=1.15^x．则该城区绿化总面积从4万平方米到12万平方米所用的时间为________年．（四舍五入取整）

Answer 1

8
分析：设y=f（x）=1.15^x，f（a）=1.15^a=4，经过n年得f（a+n）=1.15^a+n=12，再解方程1.15ⁿ=3，通过计算可得到n的近似值．
解答：∵y=f（x）=1.15^x，1.15＞1
∴函数是（0，+∞）上的增函数
设f（a）=1.15^a=4，经过n年后，f（a+n）=1.15^a+n=12
∴两式相除，得1.15ⁿ=3
通过计算1.15⁷≈2.66，1.15⁸≈3.06，
∴n的近似值等于8
故答案为：8
点评：本题给出指数函数应用题，求绿化总面积从4万平方米到12万平方米所用的时间，着重考查了函数的单调性、指数函数的实际应用等知识，属于基础题．