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    13．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，b=10，c=16，C=2B，则cosC等于（　　）
    A．$\frac{7}{25}$B．-$\frac{7}{25}$C．±$\frac{7}{25}$D．$\frac{24}{25}$

    分析 根据正弦定理可知$\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=\frac{c}{sin2B}=\frac{c}{2sinBcosB}$，利用二倍角公式，即可求得结果．

    解答 解：∵b=10，c=16，C=2B，
    根据正弦定理可知，$\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=\frac{c}{sin2B}=\frac{c}{2sinBcosB}$，
    ∴cosB=$\frac{c}{2b}$=$\frac{4}{5}$，
    ∴cosC=cos2B=2cos2B-1=2×（$\frac{4}{5}$）2-1=$\frac{7}{25}$，
    故选：A．

    点评 本题考查了正弦定理和二倍角公式的应用，属于基本知识的考查．

    练习册系列答案
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