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直线x+2y-10=0被圆x2+y2=25截得的弦长为
 
分析:易得圆的圆心和半径r,可得圆心到直线x+2y-10=0的距离d,代入弦长公式2
r2-d2
计算可得答案.
解答:解:由题意可得圆的圆心为(0,0),半径r=5,
故圆心到直线x+2y-10=0的距离d=
|-10|
12+22
=2
5

故所求的弦长为2
r2-d2
=2
52-(2
5
)
2
=2
5

故答案为:2
5
点评:本题考查直线与圆的位置关系,涉及圆的弦长的求解,属中档题.
练习册系列答案
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已知点P是抛物线y2=4x上一点,设点P到此抛物线准线的距离为d1,到直线x+2y+10=0的距离为d2,则d1+d2的最小值是(  )
A、5
B、4
C、
11
5
5
D、
11
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

在椭圆
x2
9
+
y2
4
=1上求一点M,使点M到直线x+2y-10=0的距离最小,并求出最小距离.

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科目:高中数学 来源: 题型:

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2
2
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(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若M(2,t)(t>0),直线x+2y-10=0上有且仅有一点P使
PO
PM
=0
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(Ⅲ)设椭圆左、右焦点分别为F1,F2,过E点作不与y轴垂直的直线l与椭圆交于A,B两个不同的点(B在E,A之间)若有
F1A
F2B
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椭圆上一点M到直线x+2y-10=0的距离的最小值为(    )

A.2      B.      C.2       D.1

 

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