Question

把集合{x|x=2n+1，n∈N*}，作如下划分，[3]，[5，7]，[9，11，13]，[15，17，19，21]，[23]，[25，27]，[29，31，33]，[35，37，39，41]，[43]，…则第104个括号内各数字之和为

2072

．

Answer 1

分析：先弄清每个括号里元素个数的特点，然后求出第104个括号内的数的个数，求出里面每个数，最后利用等差数列求和即可．

解答：解：第一个括号有1个数，第二个括号有2个数，第3个括号有3个数，第4个括号有4个数，
第5个括号有1个数，从而每4个括号的数的个数是一个循环
则第104个括号内有4个数
则第104个数的最后一个数为2（10×26）+1=521
则第104个括号内的4个数为[515，517，519，521]
∴第104个括号内各数字之和为515+517+519+521=2072
故答案为：2072

点评：本题主要考查了等差数列，以及等差数列的和，是一道信息题，有一定的新意，属于基础题．