Question

下列4个数中，最大的是（ ）
A．lg（lg2）
B．（lg2）²
C．
D．lg2

Answer 1

【答案】分析：比较大小，可以借助单调性也可以借助中间量比较，观察选项中的4个数，可以借助函数y=lgx的单调性进行比较C，D大小，结合借助中间量“0”比较A与B，C，D的大小，利用作差法比较B，C的大小．
解答：解：A中原式=lg（lg2）＜lg1=0，
B中原式=（lg2）²＞0，
C，D项中0＜lg＜lg2．
又（lg2）²-lg
=lg2（lg2-）＜0，
∴又（lg2）²＜lg
∴D项的值最大．
故选D．
点评：本题主要考查了二倍角公式和两角和公式化简求值．解题时用到了对数函数的单调性与中间量法，比较大小的题在方法上应灵活选择，依据具体情况选择合适的方法．