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    如果不等式数学公式对任意正实数m，n恒成立，那么正实数a的最小值是


    1. A.
      2
    2. B.
      4
    3. C.
      6
    4. D.
      8
    B
    分析：把式子展开，利用与的积是定值求出最小值，再令最小值不小于9，列出不等式进行求解，求出a的最小值．
    解答：∵m，n是正实数，
    ∴=a+1+≥a+1+2，当且仅当取等号，
    ∵成立，∴a+1+2≥9（a＞0），
    解得≥2或≤-4（舍去），则a≥4，
    故选B．
    点评：本题考查了基本不等式的应用，由基本不等式列出不等式，再根据恒成立问题列出不等式进行求解，即最小值大于等于9，这是易错的地方，另注意“一正、二定、三相等”的验证．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：2010年福建省高三模拟考试数学（理科）试题 题型：解答题

    本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分。作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中.

    （1）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程

     以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴。已知点的直角坐标为（1，-5），点的极坐标为若直线过点，且倾斜角为，圆以为圆心、为半径。

    （I）求直线的参数方程和圆的极坐标方程；

    （II）试判定直线和圆的位置关系.

    （2）（本小题满分7分）选修4-4：矩阵与变换

    把曲线先进行横坐标缩为原来的一半，纵坐标保持不变的伸缩变换，再做关于轴的反射变换变为曲线，求曲线的方程．

    （3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲

    关于的一元二次方程对任意无实根，求实数的取值范围.

     

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