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求经过点P(1,2)的直线,且使A(2,3),B(0,-5)到它的距离相等的直线方程.(  )
A.4x-y-2=0B.x=2
C.4x-y-2=0,或x=1D.4x-y-2=0,或x=2
由题意,所求直线有两条
其中一条是经过点P且与AB平行的直线;另一条是经过P与AB中点C的直线
∵A(2,3),B(0,-5)
∴AB的斜率k=
-5-3
0-2
=4,
可得经过点P且与AB平行的直线方程为y-2=4(x-1),化简得4x-y-2=0,
又∵AB中点为C(1,-1)
∴经过PC的直线方程为x=1
故选:C
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