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    设椭圆M：（a＞b＞0）的离心率与双曲线x2﹣y2=1的离心率互为倒数，且内切于圆x2+y2=4．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）若直线y=x+m交椭圆于A、B两点，椭圆上一点，求△PAB面积的最大值．
    解：（1）双曲线的离心率为，
    则椭圆的离心率为
    圆x2+y2=4的直径为4，则2a=4，
    得：
    所求椭圆M的方程为．
    （2）直线AB的直线方程：．
    由，得，
    由，
    得﹣2＜m＜2
    ∵，．
    ∴=
    又P到AB的距离为．则

    当且仅当取等号
    ∴．    
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    设椭圆M：（a＞b＞0）的离心率为，长轴长为，设过右焦点F倾斜角为θ的直线交椭圆M于A，B两点．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）求证|AB|=；
    （Ⅲ）设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C，D，求|AB|+|CD|的最小值．

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    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）求证|AB|=；
    （Ⅲ）设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C，D，求|AB|+|CD|的最小值．

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    （2）若直线y=x+m交椭圆于A、B两点，椭圆上一点，求△PAB面积的最大值．

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    设椭圆M：（a＞b＞0）的离心率与双曲线x2-y2=1的离心率互为倒数，且内切于圆x2+y2=4．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）若直线y=x+m交椭圆于A、B两点，椭圆上一点，求△PAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2010年山东省高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    设椭圆M：（a＞b＞0）的离心率为，长轴长为，设过右焦点F倾斜角为θ的直线交椭圆M于A，B两点．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （2）设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C，D，求|AB|+|CD|的最小值．

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