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(广东卷14)已知复数z(z+2)2-8i均是纯虚数,则z=________。

 

答案:
解析:

-2i

 


提示:

  分析: ∵ z是纯虚数,设z=yiy≠0,则(yi+2)2-8i=4-y2+4yi-8i=(4-y2)+(4y-8)i

  ∴ 4-y2=0且4y-8≠0, ∴ y=-2,z=-2i

 


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.
z
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