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    已知a为实数，
    1+2i
    a+i
    ＞
    3
    2
    ，则a=（　　）
    A、.1
    B、
    1
    2
    C、.
    1
    3
    D、.-2
    分析：化简复数的左侧部分为a+bi的形式，虚部为0，求出实部满足不等式的a的值即可．
    解答：解：
    1+2i
    a+i
    =
    (1+2i)(a-i)
    (a+i)(a-i)
    =
    a+2+(2a-1)i
    a2+1
    ，
    所以a=
    1
    2
    时
    1+2i
    a+i
    =
    5
    2
    5
    4
    =2＞
    3
    2
    ；
    故选B．
    点评：本题考查复数的基本概念，实数能够比较大小，注意虚部为0时，实部的数值与
    3
    2
    的比较．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a为实数，f（x）=x3-ax2-9x．
    （1）求导数f'（x）；
    （2）若f'（-1）=0，求f（x）在[-1，1]上的最大值和最小值；
    （3）若f（x）在[-1，1]上是递减的，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a为实数，数列{an}满足a1=a，当n≥2时，an=
    an-1-3，(an-1＞3)
    4-an-1，(an-1≤3)
    ，
    （Ⅰ）当a=100，时，求数列{an}的前100项的和S100；
    （Ⅱ）证明：对于数列{an}，一定存在k∈N*，使0＜ak≤3；
    （Ⅲ）令bn=
    an
    2n-(-1)n
    ，当2＜a＜3时，求证：
    n
    i=1
    bi＜
    20+a
    12
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a为实数，数列{an}满足a1=a，当n≥2时，an=
    an-1-3     (an-1＞3)
    4-an-1    (an-1≤3)
    ，
    （1）当a=100时，填写下列列表格：
    n 2 3 35 100
    an
    （2）当a=100时，求数列{an}的前100项的和S100；
    （3）令bn=
    an
    (-2)n
    ，Tn=b1+b2+…+bn    ，求证：当1＜a＜
    4
    3
    时，Tn＜
    4-3a
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a为实数，p：点M（1，1）在圆（x+a）2+（y-a）2=4的内部； q：?x∈R，都有x2+ax+1≥0．
    （1）若p为真命题，求a的取值范围；
    （2）若q为假命题，求a的取值范围；
    （3）若“p且q”为假命题，且“p或q”为真命题，求a的取值范围．

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