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    已知双曲线的焦距是6，并且经过P（4，1）点则此双曲线的标准方程是 

       

                                                  


    解析:

    由题意知

                       设双曲线的方程为

                       则

                       ∴双曲线的标准方程为

                       又设双曲线的标准方程为

                       则    

             小结：题目当中没有指明焦点在x轴上还是焦点在y轴上，所以两种情况都要考虑。

    练习册系列答案
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    已知双曲线的渐近线的方程为2x±3y=0．
    （1）若双曲线经过P(
    		6
    ，2)    ，求双曲线方程；
    （2）若双曲线的焦距是2
    		13
    ，求双曲线方程．

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    已知双曲线的焦距为6，两条准线间的距离为4，则该双曲线的离心率是

    [　　]

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    已知双曲线的渐近线的方程为2x±3y=0,

    （1）若双曲线经过P（，2），求双曲线方程；

    （2）若双曲线的焦距是2，求双曲线方程；

    （3）若双曲线顶点间的距离是6，求双曲线方程.

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