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    如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE、CFD都是⊙O的割线，AC=AB.
    （1）证明：AC2=AD·AE
    （2）证明：FG∥AC
    见解析
    （1）∵是⊙的一条切线，
    ∴．又∵，∴（2）∵，∴，又∵，
    ∴∽    ∴.
    又∵四边形是⊙的内接四边形，
    ∴
    ∴
    ∴.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ADC的外接圆交BC于点E，AB=2AC
    （1）求证：BE=2AD；
    （2）当AC=3，EC=6时，求AD的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是正方形，E是AD上一点，且AE＝AD，N是AB的中点，NF⊥CE于F，求证：FN2＝EF·FC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过椭圆
    x2
    2
    +y2=1    的左焦点F1的直线l交椭圆于A、B两点．
    （1）求
    AO
    •
    AF1
    的范围；
    （2）若
    OA
    ⊥
    OB
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知梯形ABCD的上底AD＝8 cm，下底BC＝15 cm，在边AB、CD上分别取E、F，使AE∶EB＝DF∶FC＝3∶2，则EF＝________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是半圆O的直径，P在AB的延长线上，PD与半圆O相切于点C，ADPD.若PC=4，    PB=2，则CD=____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC，延长BC到点D，使得CD＝AC，连结AD交⊙O于点E，连结BE.

    求证：(1)BE＝DE；
    (2)∠D＝∠ACE.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是圆O的直径，AD=DE，AB=8,BD=6，则__________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）如图3，在中，，，若，，
    ，则的长为_______.

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