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圆x2+y2-2x-m=0与圆(x+2)2+(y-4)2=1外切,则实数m的值为(  )
分析:由两圆相外切可得两圆的圆心距等于半径之和,即
(1+2)2+(0-4)2
=
m+1
+1,由此求得实数m的值.
解答:解:圆x2+y2-2x-m=0 即 (x-1)2+y2=m+1,(m>-1),表示以(1,0)为圆心,半径等于
m+1
的圆.
由两圆相外切可得两圆的圆心距等于半径之和,即
(1+2)2+(0-4)2
=
m+1
+1,
解得 m=15,
故选B.
点评:本题主要考查两圆的位置关系的应用,属于中档题.
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A、(x+3)2+(y-2)2=
1
2
B、(x-3)2+(y+2)2=
1
2
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