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    求最小实数M，使得对一切实数 a，b，c都成立不等式

    解析：

    ．

    设，则．

    原不等式成为

    ．

    中两个同号而与另一个反号．不妨设 ．则

    ，．于是由算术－几何平均不等式

    ＝

    即时原不等式成立．

    等号在，，即时达到，故所求的最小的．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，3anan-1+an-an-1=0（n≥2）．设数列bn=
    		an
    ，{bn}的前n项和为Tn
    （1）求证：数列{
    1
    an
    }    是等差数列，并求{an}的通项；
    （2）若λan-an+1≤0对任意的正整数n恒成立，求实数λ的取值范围；
    （3）求证：对任意n≥2的整数，b2+b3+…bn＜
    2
    3
    (
    		3n-2
    -1)
    （4）是否存在实数M，使得对任何的n∈N*，Tn＜M恒成立，如果存在求出最小的M，如果不存在请说明理由．．（此问不做）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn+
    1
    2
    an=1    ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log3（1-Sn+1），求适合方程
    1
    b1b2
    +
    1
    b2b3
    +…+
    1
    bnbn+1
    =
    25
    51
    的n的值．
    （Ⅲ）记cn=（n-2）•an，是否存在实数M，使得对一切n∈N*，cn≤M恒成立，若存在，请求出M的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列{an}中，a1=1，3anan-1+an-an-1=0（n≥2）．设数列数学公式，{bn}的前n项和为Tn
    （1）求证：数列数学公式是等差数列，并求{an}的通项；
    （2）若λan-an+1≤0对任意的正整数n恒成立，求实数λ的取值范围；
    （3）求证：对任意n≥2的整数，数学公式
    （4）是否存在实数M，使得对任何的n∈N*，Tn＜M恒成立，如果存在求出最小的M，如果不存在请说明理由．．（此问不做）

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    科目：高中数学 来源：2010年湖北省襄阳市襄樊五中高考适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和是Sn，且．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log3（1-Sn+1），求适合方程的n的值．
    （Ⅲ）记cn=（n-2）•an，是否存在实数M，使得对一切n∈N*，cn≤M恒成立，若存在，请求出M的最小值；若不存在，请说明理由．

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