设V是已知平面M上所有向量的集合.对于映射f:V→V.a∈V.记a的象为f(a).若映射f:V→V满足:对所有a.b∈V及任意实数λ.μ都有f+μf(b).则称f 称为平面M上的线性变换.现有下列命题:①设f是平面M上的线性变换.a.b∈V.则f,②若e是平面M上的单位向量.对a∈V.设f(a)=a+e.则f是平面M上的线性变换,③对a∈V.设f(a)=-a.则f是平面M上的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设V是已知平面M上所有向量的集合，对于映射f：V→V，a∈V，记a的象为f（a）。若映射f：V→V满足：对所有a，b∈V及任意实数λ、μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），则称f 称为平面M上的线性变换，现有下列命题：
①设f是平面M上的线性变换，a，b∈V，则f（a+b）=f（a）+f（b）；
②若e是平面M上的单位向量，对a∈V，设f（a）=a+e，则f是平面M上的线性变换；
③对a∈V，设f（a）=-a，则f是平面M上的线性变换；
④设f是平面M上的线性变换，a∈V，则对任意实数k均有f（ka）=kf（a）；
其中的真命题是（）（写出所有真命题的编号）。

①③④

练习册系列答案

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下列命题中，真命题是

[ ]

，（x-2）²>0
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，lgx>0
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，x²-x+1≤0

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①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α⊥β，则l∥m；④若l∥m，则α⊥β；
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[ ]

A．4
B．3
C．2
D．1

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已知a、b、c是直线，β是平面，给出下列命题：
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β，则a∥b；
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其中真命题的个数是

[ ]

A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中数学 来源：江西省高考真题 题型：填空题

设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ =1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题：
A.M 中所有直线均经过一个定点；
B.存在定点P不在M 中的任一条直线上；
C.对于任意整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在M 中的直线上；
D.M 中的直线所能围成的正三角形面积都相等。
其中真命题的代号是（）（写出所有真命题的代号）。

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科目：高中数学 来源：陕西省高考真题 题型：填空题