Question

（本小题满分13分）把一个正方体的表面涂上红色，在它的长、宽、高上等距离地各切三刀，则大正方体被分割成64个大小相等的小正方体，将这些小正方体均匀地搅混在一起，如果从中任取1个，求下列事件的概率

（1）事件A＝“这个小正方体各个面都没有涂红色”

（2）事件B＝“这个小正方体只有1个面涂红色”

（3）事件C＝“这个小正方体至少2个面涂红色”

 

Answer 1

【答案】

解：（1）；（2） ；（3） 。

【解析】本小题主要考查概率等基础知识，考查运算求解能力、应用数学知识分析和解决实际问题的能力．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，关键是找到相应的具体数目．

（1）各个面都没有颜色小正方体是在8个面的中间处，共8个，再根据概率公式解答即可．

（2）在大正方体表面且不在棱上及顶点的小正方体只有1个面涂红色，

共24个，因此可知概率值。

（3）三面涂有颜色的小正方体是在8个顶点处，共8个，再根据概率公式解答即可；两面涂有颜色的小正方体是在8条棱的中间处，共24个，再根据概率公式解答即可；

解：（1）在大正方体表面的小正方体没有涂红色共8个            3分

       5分

（2）在大正方体表面且不在棱上及顶点的小正方体只有1个面涂红色，

共24个                                                  8分

                                                      10分

（3）                                        13分