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    函数y=x（1-2x）（0＜x＜
    1
    2
    ）取得最大值时x的值为
    1
    4
    1
    4
    ．
    分析：配方可得y=-2（x-
    1
    4
    ）2+
    1
    8
    ，（0＜x＜
    1
    2
    ），由二次函数的性质可得结论．
    解答：解：由题意可得y=x（1-2x）=-2x2+x
    =-2（x-
    1
    4
    ）2+
    1
    8
    ，（0＜x＜
    1
    2
    ）
    由二次函数的性质可知，当x=
    1
    4
    时，y取最大值
    1
    8

    故答案为：
    1
    4
    点评：本题考查二次函数的性质和最值，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个命题，是真命题的有
     
    （把你认为是真命题的序号都填上）．
    ①若p：f（x）=lnx-2+x在区间（1，2）上有一个零点；q：e0.2＞e0.3，则p∧q为假命题；
    ②当x＞1时，f（x）=x2，g（x）=x
    1
    2
    ，h（x）=x-2的大小关系是h（x）＜g（x）＜f（x）；
    ③若f′（x0）=0，则f（x）在x=x0处取得极值；
    ④若不等式2-3x-2x2＞0的解集为P，函数y=
    		x+2
    +
    		1-2x
    的定义域为Q，则“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜x＜
    1
    2
    ，函数y=x（1-2x）的最大值是
    1
    8
    1
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论中正确的个数是（　　）
    ①函数y=x（1-2x）（x＞0）有最大值
    1
    8

    ②函数y=2-3x-
    4
    x
    （x＜0）有最大值2-4
    		3

    ③若a＞0，则(1+a)(1+
    1
    a
    )≥4    ．
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知0＜x＜
    1
    2
    ，函数y=x（1-2x）的最大值是______．

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