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    如图，在圆心角为直角的扇形中，分别以为直径作两个半圆。  在扇形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是

    A、   B、   C、   D、

     

    【答案】

    C 

    【解析】如图，不妨设扇形的半径为2a,如图,记两块白色区域的面积分别为S1,S2,两块阴影部分的面积分别为S3,S4，

    则S1+S2+S3+S4=S扇形OAB=①,

    而S1+S3 与S2+S3的和恰好为一个半径为a的圆，即S1+S3 +S2+S3②.

    ①-②得S3=S4,由图可知S3=,所以. .

    由几何概型概率公式可得，此点取自阴影部分的概率

    P=.

    【点评】本题考查古典概型的应用以及观察推理的能力.本题难在如何求解阴影部分的面积，即如何巧妙地将不规则图形的面积化为规则图形的面积来求解.来年需注意几何概型在实际生活中的应用

     

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    如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是
    1-
    2
    π
    1-
    2
    π
    ．

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