Question

已知x∈[0，2π]，若y=sinx是减函数，且y=cosx是增函数，则

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由正弦函数图象可得：x∈[0，2π]，y=sinx是减函数的区间是，由余弦函数的图象可得：x∈[0，2π]，y=cosx是增函数的区间是[π，2π]，进而得到答案．
解答：由正弦函数图象可得：x∈[0，2π]，y=sinx是减函数的区间是，
由余弦函数的图象可得：x∈[0，2π]，y=cosx是增函数的区间是[π，2π]，
所以x∈[0，2π]，若y=sinx是减函数，且y=cosx是增函数，则．
故选C．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握正弦函数与余弦函数的图象与性质．