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    解析：（I）设，因为几何体的体积为

    所以，

    即

    即，解得

    所以的长为4.（4分）

    （Ⅱ）在线段上存在点使直线与垂直。

    以点为坐标原点，分别以所在的直线为轴，轴，轴建立如图的

    空间直角坐标系

    由已知条件与（I）可知，，

    假设在线段上存在点使直线

    与垂直。

    则过点作交于点

    由题易证得

    所以，所以，所以。

    因为，所以，即，所以

    此时点的坐标为，且在线段上

    因为，所以

    所以在线段上存在点，使直线与垂直，且线段的长为（8分）

    （Ⅲ）由（Ⅱ）知所以

    设平面的一个法向量为，

    则，解得

    所以

    因为平面的一个法向量为，且平面与平面所成的二面角是一个锐角、所以
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    若f(x)=a+
    12x+1
    是奇函数，则a=
     
    ．

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    已知函数f（x）的定义域为x∈[-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]，求g（x）=f（ax）+f（
    x
    a
    ））a＞0）的定义域．

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    已知f（x）=x2+2x-3，用图象法表示函数g（x）=
    f(x)+|f(x)|2
    ．

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    精英家教网如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（0））=
     
    ；
    lim
    △x→0
    f(1+△x)-f(1)
    △x
    =
     
    ．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线，若A、B坐标分别为A（-4，2）、B（3，1），求点C的坐标，并判断△ABC的形状．

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