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已知p:-x2+8x+20≥0,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).
(1)若p是q充分不必要条件,求实数m的取值范围;
(2)若“非p”是“非q”的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
分析:P:-2≤x≤10,Q:1-m≤x≤1+m.
(1)由P是Q的充分不必要条件,知
m>0
1-m≤-2
1+m≥10
,由此能求出实数m的取值范围.
(2)由“非P”是“非Q”的充分不必要条件,知
m>0
1-m≥-2
1+m≤10
由此能求出实数m的取值范围.
解答:解:P:-2≤x≤10,Q:1-m≤x≤1+m
(1)∵P是Q的充分不必要条件,
∴[-2,10]是[1-m,1+m]的真子集.∴
m>0
1-m≤-2
1+m≥10
∴m≥9.
∴实数m的取值范围为m≥9.

(2)∵“非P”是“非Q”的充分不必要条件,
∴Q是P的充分不必要条件.∴
m>0
1-m≥-2
1+m≤10
∴0<m≤3.
∴实数m的取值范围为0<m≤3.
点评:本题考查充分条件、必要条件和充要条件,解题时要认真审题,仔细解答,注意不等式组的合理运用.
练习册系列答案
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